google面试题目：寻找丑数

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google面试题目：我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。
例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。
求按从小到大的顺序的第2012个丑数。

分析：假设数组ugly[N]中存放不断产生的丑数，
初始只有一个丑数ugly[0]=1，由此出发，
下一个丑数由因子2,3,5竞争产生，得到ugly[0]*2,
ugly[0]*3, ugly[0]*5， 显然最小的那个数是新的丑数，
所以第2个丑数为ugly[1]=2，开始新一轮的竞争，
由于上一轮竞争中，因子2获胜，这时因子2应该乘以ugly[1]才显得公平，
得到ugly[1]*2,ugly[0]*3,ugly[0]*5，
因子3获胜，ugly[2]=3，同理，下次竞争时因子3应该乘以ugly[1]，
即：ugly[1]*2, ugly[1]*3, ugly[0]*5, 因子5获胜，得到ugly[3]=5，
重复这个过程，直到第n个丑数产生。总之：
每次竞争中有一个（也可能是两个）因子胜出，下一次竞争中
胜出的因子就应该加大惩罚！

本质就是2 ，3 ，5 的乘积的组合，不过要按照顺序组合，
每次都将2，3，5乘以一个已经是丑数的数，
再比较三者的大小，小的进入数组，然后继续比较；
例如：1是丑数，那么下一个斗劲 2 * 1、3 * 1和5*1，
那么获得的是2，2进入数组，下面比较的是2*2、3*1 和5*1
（ 重视因为后面的3*1和5*1的大小并不断定，所以还要持续进行比较）
获得3进入数组，再比较 2 * 2、3 * 2和5*1.

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

/*the smallest in the three*/
int mymin(int a, int b, int c)
{
    int temp = (a < b ? a : b);
    return (temp < c ? temp : c);
}

int FindUgly(int n)
{
    int* ugly = new int[n];
    ugly[0] = 1;
    int index2 = 0;
    int index3 = 0;
    int index5 = 0;
    int index = 1;
    while (index < n)
    {
        int val = mymin(ugly[index2]*2, ugly[index3]*3, ugly[index5]*5);
        //竞争产生下一个丑数
        if (val == ugly[index2]*2)
        //将产生这个丑数的index*向后挪一位；
            ++index2;
        if (val == ugly[index3]*3)
        //这里不能用elseif，因为可能有两个最小值，这时都要挪动；
            ++index3;
        if (val == ugly[index5]*5)
            ++index5;
        ugly[index++] = val;
    }
    int result = ugly[n-1]; //ugly[0] = 1  是第一个丑数
    delete[] ugly;
    return result;
}
int main()
{
    int num=1;
    cout<<"input the number:"<<endl;
    cin>>num;
    cout<<"the "<<(num)<<" th agly number is "<<FindUgly(num);
    return 0;

}