连续数的公倍数 为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。

/*	连续数的公倍数
为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。
但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。
事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。

我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。

不要小看这个数字，它可能十分大，比如n=100, 则该数为：
69720375229712477164533808935312303556800

请编写程序，实现对用户输入的 n （n<100）求出1~n的最小公倍数。

例如：
用户输入：
6
程序输出：
60

用户输入：
10
程序输出：
2520
 */
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class 连续数的公倍数 {
	// 得到最大公约数(辗转相除)
	public static BigInteger gdc(BigInteger m,BigInteger n) {
		BigInteger r = m.mod(n);
		while(r.compareTo(BigInteger.ZERO)!=0){
			m = n;
			n = r;
			r = m.mod(n);
		}
		return n;
	}
	public static BigInteger f(BigInteger m,BigInteger n){
		if(n.compareTo(BigInteger.ONE)==0){
			return m;	// n到最后
		}else{
			m = m.multiply(n).divide(gdc(m, n));	// 得到最小公倍数
			return f(m,n.subtract(BigInteger.ONE));
		}
	}
	public static void main(String[] args){
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入的 n （n<100）");
		BigInteger m = scan.nextBigInteger();
		System.out.println(f(m,m.subtract(BigInteger.ONE)));
	}
}

输入的 n （n<100）
100
69720375229712477164533808935312303556800