约瑟夫环

约瑟夫环：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

定义很简单，根据定义，采用循环链表来实现，有一点需要注意的是边界问题，把边界问题处理好了，程序就容易真正实现了。以下是代码：

//约瑟夫环

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct Linklist
{
    int data;
    struct Linklist * next;
}ListNode,*List;

//约瑟夫还
void Josephus( int n, int k, int m);

int main()
{
    Josephus(9,1,5);
}

//约瑟夫还
//n为总人数，k为第一个开始报数的人，m为出列者喊到的数
void Josephus( int n, int k, int m)
{
    // p为当前结点,r为辅助结点，指向p的前驱结点,L为头节点
    List p,r,L;
    p = r = L = NULL;
    int i;
    for ( i = 0; i < n; i++ )
    {
	p = (List)malloc(sizeof(ListNode));
	p->data = i + 1;
	if ( L == NULL )
	{
	    L = p;
	    r = p;
 	}
	else
	{
	    r->next = p;
	    r = p;
	}
    }
    //使链表连起来
    p->next = L;
    //打印链表
    p = L;
    
    printf("链表元素：");
    for ( i = 0; i < n; i++ )
    {
	printf("%4d",p->data);
	p = p->next;
    }
    p = L;
    //把指针指向第一个报数的人
    for ( i = 1; i < k; i++ )
    {
	r = p;
	p = p->next;
    }
    printf("\n出列顺序：");

    //循环的删除队列结点
    while ( p->next != p )
    {
	for ( i = 0; i < m - 1; i++ )
	{
	    r = p;
	    p = p->next;
	}
	//指向的是第一个人，则将r指向最后一个元素
	if ( p == L )
	{
	    L = p->next;
	    r = p;
	    while( r->next != p )
		r = r->next;
	}
	    
        r->next = p->next;
	printf("%4d",p->data);
	free(p);
	p = r->next;
    }
    printf("%4d\n",p->data);

}