poj1185 炮兵阵地（状态压缩）

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

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PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

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Noi 01

Memory: 1872 KBTime: 422 MS Language: CResult: Accepted

#include<stdio.h>

struct recor{
	int r[65],num,s[65];
}a[110];//a[i]保存i行的所有满足水平不重叠要求的状态
int dp[110][65][65],tem,n,m;

int max(int i,int j)
{
	return i>j?i:j;
}
void pb(int i)
{
	int j,x,d;
	for(j=0;j<1<<m;j++)
	{
		if(!(j&tem))//①若是1表示平原0表示高山，这一步便无法找出满足条件的状态，新手请手动模拟一下位运算来体会这句话的含义
		{
			if((j&(j<<1))||(j&(j<<2)))//这是排除一行大炮可以攻击到对方的情况，位运算时一定要注意位运算的优先级，加括号
				continue;
		a[i].r[a[i].num]=j;//保存下一行中满足题意的状态
		d=j;
		x=d%2;
		while(d=(d>>1))
		{
			x+=d%2;
		}
		a[i].s[a[i].num++]=x;//x表示的是每一个状态对应的炮数
		}
	}
}
int main()
{
	int i,j,sum,k,p,max;
	char c;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		a[i].num=0;
		tem=0;
		getchar();
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			c=getchar();
			if(c=='P')
				tem=(tem<<1);
			else tem=(tem<<1)+1;//这个就是把这个图转化成二进制tem，0表示平原，1表示高山，我开始不理解为什么不把平原设成1，那样1表示可以0表示不可以岂不是更符合我们平常的思维？但是等我那样写了我才发现问题，请见标号①
		}
		pb(i);
	}
	for(i=1;i<n;i++)
		for(j=0;j<a[i].num;j++)
			for(p=0;p<a[i-1].num;p++)
				dp[i][j][p]=0;//初始化
	for(j=0;j<a[0].num;j++)
		for(p=0;p<a[0].num;p++)
			dp[0][j][p]=a[0].s[j];//同样也是初始化
	for(j=0;j<a[1].num;j++)//因为前两行有点特殊，所以单独处理了
		for(p=0;p<a[0].num;p++)
			if(!(a[1].r[j]&a[0].r[p]))
				dp[1][j][p]=dp[0][p][0]+a[1].s[j];
	for(i=2;i<n;i++)//每一行
	{
		for(p=0;p<a[i].num;p++)//每一行的所有状态
		{
			max=0;
			for(k=0;k<a[i-1].num;k++)//前一行的状态
			{
				for(j=0;j<a[i-2].num;j++)//前两行的状态
				{
					if((!(a[i-1].r[k]&a[i-2].r[j]))&&(!(a[i].r[p]&a[i-2].r[j]))&&(!(a[i].r[p]&a[i-1].r[k])))//三行的判断前后是否有重叠的情况
					{
						if(dp[i][p][k]<dp[i-1][k][j]+a[i].s[p])
							dp[i][p][k]=dp[i-1][k][j]+a[i].s[p];//这就是取最大值了
					}
				}
			}
		}
	}
	max=0;
	if(n>1)//好像不用分情况，写麻烦了，n=1时n-1就是0啊
	for(i=0;i<a[n-1].num;i++)
		for(j=0;j<a[n-2].num;j++)
		{	
			if(max<dp[n-1][i][j])
				max=dp[n-1][i][j];
		}
		else
			for(j=0;j<a[0].num;j++)
			{
				if(max<dp[0][j][0])
				max=dp[0][j][0];
			}
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}