BNU 12680 Jupiter Atacks! (线段树)

题意：给定一个区间，，两种操作，一种是将x的值赋为y，另一种为询问区间（x，y）的sum值，此处sum值的运算为：

H(f_i,..., f_j) = B^kf_j-k    ( mod P)

例如： H(f2,..., f5) = B^0 * f5 + B^1 * f4 + B^2 * f3 + B^3 * f2 ( mod P)
这题隐藏的好深~~~ 用线段树的话，用va域存储树内所有的H（tr[x].l，tr[x].r），更新时根据更新点和区间右端点乘以个（B ^ (tr[x].r - pos)）,求和时根据求和区间右端点和线段树区间的右端点乘以个（B ^( r - tr[x].r））。
需要注意的是，取余过程中可能会产生负数，需要归正。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include<functional>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <climits>//形如INT_MAX一类的
#define MAX 100050
#define INF 0x7FFFFFFF
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
using namespace std;

int b,p,l,n;
long long B[MAX],ans;
int a[MAX];
struct node {
    int l,r,mid;
    long long va;
}tr[MAX * 4];

void init() {
    memset(a,0,sizeof(a));
    B[0] = 1;
    for(int i=1; i<=l; i++) {
        B[i] = (B[i - 1] * b) % p;
    }
}

void build(int l,int r,int x) {
    tr[x].l = l;
    tr[x].r = r;
    tr[x].mid = (l + r) >> 1;
    tr[x].va = 0;
    if(l == r) return ;
    build(l,tr[x].mid,L(x)) ;
    build(tr[x].mid + 1, r, R(x));
}

void update(int l,int x,int va) {
    tr[x].va = (tr[x].va + B[tr[x].r - l] * va % p ) % p;
    if(tr[x].va < 0) tr[x].va += p;
    if(tr[x].l == tr[x].r) return ;
    if(l > tr[x].mid) update(l,R(x),va);
    else update(l,L(x),va);
}

void query(int l,int r,int x) {
    if(l <= tr[x].l && r >= tr[x].r) {
        ans = (ans + B[r - tr[x].r] * tr[x].va % p) % p;
        if(ans < 0) ans += p;
        return ;
    }
    if(r > tr[x].mid) query(l,r,R(x));
    if(l <= tr[x].mid) query(l,r,L(x));
}

void test() {
    for(int i=0; i<=3 * l; i++) {
        printf("%d %d %lld\n",tr[i].l,tr[i].r,tr[i].va);
    }
}

int main() {
    while(scanf("%d%d%d%d",&b,&p,&l,&n)) {
        if(b == 0 && p == 0 && l == 0 && n == 0) break;
        char op;
        int x,y;
        init();
        build(1,l,1);
        for(int i=0; i<n; i++) {
            getchar();
            scanf("%c%d%d", &op,&x,&y);
            if(op == 'E') {
                update(x,1,y - a[x]);
                a[x] = y;
            } else {
                ans = 0;
                //test();
                query(x,y,1);
                printf("%lld\n",ans);
            }
        }
        puts("-");
    }
    return 0;
}