UVA10413 Crazy Savages 扩展欧几里德的应用

这道题目有些变向，像poj1091的那个青蛙，给的是环长，求其它的，而这道题目求的是环长，因为环，那肯定有模，解未知数 所以我一开始想到的是 求解模方程，最后列出了方程  c[i]+k*p[i] == c[j]+k*p[j]  (mod m)，这样的话稍微变形移项，c[i]-c[j]=k*(p[j]-p[i])+y*m,一看就知道符合扩展欧几里德求解方程，所以想到了扩展欧几里德，但是又不知道怎么办，怎么样去写，因为m值 无法确定，后来想了很久，又重新读题，这时候才看到 m<= 1 000  000，真是瞎了我的钛合金狗眼啊，这样不就可以枚举了吗，因为有n个野人，一旦两两相遇 就可以退出循环，所以 这个 15*15*1 000 000的循环可以得到大大的剪枝，还有m肯定大于野人初始位置最大的那个位置，当然还有最后一点 题目给的时间是 10 000，又瞎了我的狗眼啊 ，当然最后时间是500+ms

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>

#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8

#define inf 0xfffffff

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int> P;
//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;
//
//map<ll,int>mp;
//map<ll,int>::iterator p;
//

#define IN freopen("c:\\Users\\linzuojun\\desktop\\input.txt", "r", stdin)
#define OUT freopen("c:\\Users\\linzuojun\\desktop\\output.txt", "w", stdout)

int c[22],p[22],l[22];
int n;

void clear()
{
	memset(c,0,sizeof(c));
	memset(p,0,sizeof(p));
	memset(l,0,sizeof(l));
}

int exgcd(int a,int &x,int b,int &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	int r=exgcd(b,x,a%b,y);
	int tmp=x;
	x=y;
	y=tmp-a/b*y;
	return r;
}

bool detal(int b)
{
	int a,r,x0,y0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<n;j++)
		{
			a=p[j]-p[i];
			r=c[i]-c[j];
			int gcd=exgcd(a,x0,b,y0);
			if(r%gcd!=0)
				continue;
			x0*=r/gcd;
			gcd=abs(gcd);
			int MOD=b/gcd;
			x0=(x0%MOD+MOD)%MOD;
			if(x0<=l[i] && x0<=l[j])//在寿命结束之前相遇	
				return 0;
		}
	}
	return 1;
}

int main(void)
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		int m=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>c[i]>>p[i]>>l[i];
			
			m=max(m,c[i]);//枚举肯定从野人所在位置序号最大的那个开始
			c[i]--;//小技巧，从0开始比较方便
		}
		while(1)
		{
			if(detal(m))
				break;
			m++;
		}
		cout<<m<<endl;
	}
}