poj1664放苹果(dfs)

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解题：由题可知，每个盘子都一样，可以任意放，要不能重复种数，那么可以这样假设：设1到n个盘子放平果的数量为a1,a2,a3,......,an.并且a1+a2+a3+.....+an=sum(平果总数)。如果a1<=a2<=a3<=.....<=an,即a(n-1)<=an.这样就不会重复。现在关建在于第i个盘最多放多少个平果。设第i个盘最多放maxi个平果，那么maxi=sum/(n-i);这样都搞定之后，用dfs确定每个盘放平果的数量，当都满足a(n-1)<=an时，就算是一种。把满足条件的种数加起来就是n个盘放sum个平果的种数。

#include<stdio.h>
int max[15],n,m;//n盘子数，m为平果数
void setmax()//计算每个盘最多放多少个
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    max[i+1]=m/(n-i);
}
int dfs(int sum,int p,int v)//sum为放好的平果数，p是第v-1个盘放的平果数
{
    int ans=0;
    if(v==n&&m-sum>=p)//m-sum是用在第n个盘放的平果
    return 1;
    if(v==n) return 0;
    for(int s=p;s<=max[v];s++)//从p开始，满足a(v-1)<=a(v).
    ans+=dfs(sum+s,s,v+1);
    return ans;
}
int main()
{
    int t,ans[15][15]={0};
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
	setmax(); 
	if(ans[n][m]==0)
	ans[n][m]=dfs(0,0,1);
        printf("%d\n",ans[n][m]);
    }
}