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题目：给出一个n*m的格子。有一些障碍物。两人轮流，第一个人先选定某个位置，后一个人只能在前一个人选的位置相邻的位置。不能移动者输。不能选择已经选过的位置 。
同样还是2012年lartin america的题。。。
第一次接触这种博弈。
大致做法是这样的：
对于某一个连通块，当第一个选定位置之后，根据相邻的染色
可以发现把所有的位置染成两种颜色，可以构建二分图。
如果这个二分图存在完备匹配的话，也就是先手随便在哪下，后手总能找到与其匹配的位置。
那么后手必胜。
这样以来就是判断所有的连通块是否存在完备匹配。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define N 1255
#define pb(a) push_back(a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
struct Node{
int v,next;
}e[100005];
vector<int>v[N];
int n,m;
int tot,start[N];
int flag[55][55];
char str[55][55];
int w,b;
int way[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int pre[N];
bool mark[N];
void add(int u,int v){
e[tot].v=v;
e[tot].next=start[u];
start[u]=tot++;
}
bool dfs_2(int i){
int j;
for(j=start[i];j!=-1;j=e[j].next){
int k=e[j].v;
if(!mark[k]){
mark[k]=true;
if(pre[k]==0||dfs_2(pre[k])){
pre[k]=i;
return true;
}
}
}
return false;
}
int match() {
int i,count=0;
memset(pre,0,sizeof(pre));
for(i=1;i<=w;i++){
mem(mark,false);
if(dfs_2(i)) count++;
}
return count==w;
}
void dfs(int x,int y,int c,int u){
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=x+way[i][0];
int yy=y+way[i][1];
if(xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=m||str[xx][yy]=='X')
continue;
if(c==0){
if(flag[xx][yy]){
add(u,flag[xx][yy]);
continue;
}
flag[xx][yy]=b;
add(u,b);
dfs(xx,yy,1,b++);
}
else{
if(flag[xx][yy]) continue;
flag[xx][yy]=w;
dfs(xx,yy,0,w++);
}
}
}
bool slove(int x,int y){
w=2;b=1;
mem(start,-1);
tot=0;
flag[x][y]=1;
dfs(x,y,0,1);
w--;b--;
if(w!=b) return false;
return match();
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
mem(flag,0);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",str[i]);
bool ans=true;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(str[i][j]=='X'||flag[i][j]) continue;
if(!slove(i,j)) ans=false;
}
}
printf("%d\n",ans?2:1);
}
return 0;
}
作者：ACM_cxlove 发表于2013-3-16 23:33:58 原文链接
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